色差通常用來描述兩個顏色之間的差異程度。不同的顏色空間使用不同的色差計算公式。

1.在CMYK顏色空間中，色差的計算使用以下公式：

?E = √((?C_K )^2 + (?C_M )^2 + (?C_Y )^2 + (?C_H )^2)

其中，?E表示色差，?C_K表示黑色成分的差異(ΔK = K2 - K1)，?C_M表示品紅色成分的差異(ΔM = M2 - M1)，?C_Y表示黃色成分的差異(ΔY = Y2 - Y1)，?C_H表示亮度的差異(ΔH = H2 - H1)。

2.在Lab顏色空間和LCH顏色空間中，色差的計算使用以下公式：?

?E = √((?L)^2 + (?a)^2 + (?b)^2)

其中，?E表示色差，?L表示亮度（L）的差異，?a表示紅綠色（a）的差異，?b表示藍黃色（b）的差異。

3.在RGB顏色空間中，色差的計算使用以下公式：

?E = √((?R)^2 + (?G)^2 + (?B)^2)

其中，?E表示色差，?R表示紅色的差異，?G表示綠色的差異，?B表示藍色的差異。

注意：這里的?表示差異，其計算方法為顏色值的差。

色差是指兩種顏色之間的差異，常見的定義利用了設備獨立顏色空間中的歐氏距離。通常情況下，人眼可以很容易地區分兩種顏色樣本是否不同。在實際應用中，尤其是工程計算中，需要用數學公式，即色差公式來量化這種差異。色差計算是色彩科學中的一門重要學科，已有80多年的歷史。

色差（color diffference）在不同顏色空間下的計算方式

1.色差的含義

色差是指兩種顏色之間的差異， 常見的定義利用了設備獨立顏色空間中的歐氏距離。

2.色差儀色差的計算方式

由于顏色差異的大多數定義是一個顏色空間內的距離，確定距離的標準方法是歐氏距離。如果目前有一個RGB(紅、綠、藍)元組并希望找到色差，計算上最簡單的方法之一是考慮定義顏色空間的R、G、B線性維數。

為了更好地適應人類的感知，已經有很多嘗試去加權RGB值，其中分量通常是加權的（紅色30%，綠色59%，藍色11%），但是這些在顏色的確定上明顯較差，并且是對這些顏色亮度的貢獻，而不是人類視覺的減弱程度對這些顏色的容忍度。更接近的近似值更合適（對于非線性sRGB）：

一種較好的低成本近似(使用顏色范圍為0-255)可以平穩地結合這兩種情況

有許多顏色距離公式試圖使用像HSV這樣的顏色空間，將色調作為一個圓，將各種顏色放置在一個圓柱體或圓錐體的三維空間中，但大多數都只是對RGB的修改；如果不考慮人類顏色感知的差異，它們往往與a簡單歐幾里德度量。

3.顏色空間介紹

顏色空間是RGB像素值(例如:{255,0,0}和可感知顏色之間的映射，表示為xy(來自CIE 1931 xyY空間)或a *b*(來自CIELAB L* A *b*空間).沒有顏色空間，RGB水平沒有意義。?圖像傳感器沒有標準的顏色響應。它們的輸出必須轉換為標準顏色空間(使用顏色校正矩陣)。?CIE 1931年的圖表與設備無關，但在感知上并不一致。外面的“馬蹄鐵”代表了人類視覺的局限。?色彩空間的特征是色域(可以表示的顏色范圍:CIE 1931年圖表中的三角形)。sRGB(低色域)是Windows/Internet標準。

L * a * b * (CIELAB)表示:

4.色差在不同顏色空間的計算方法

建立一個色差計算公式不是一件簡單的事情。首先，需要一個模型來描述顏色。目前應用最廣泛的是CIE1931-XYZ標準色度系統。

CIE1931-XYZ（CIE：國際照明委員會）是CIE在1931年推薦的色度系統。大部分顏色測量和計算都使用該系統。但是，該系統模型中使用的三色值或色度坐標與顏色感知沒有直接對應關系，也不統一、可以對照圖1查看。在CIE1931xy色度圖上，綠色區域，變化較大時，人眼可以區分兩種顏色（大圓圈），而在藍紫色區域，變化很小會造成視覺差異（小圓圈）。因此，CIE1931-XYZ 不能用于計算色差。因此，尋找一個均勻的色彩空間，進而描述色差成為該領域的一個重要研究方向。

CIE1976LAB：自1931年以來，專家們提出了數十種統一、1976年之前，CIE推薦CIE1960UCS和CIEWUV 分別，但它們并不理想。直到1976年，CIE才向大家推薦了CIE LAB色彩空間，它具有良好的視覺均勻性，可以很好地描述色差。該模型與CIEXYZ色度系統的換算關系如下：

Xn、Yn、Zn為光源的三刺激值。在 CIELAB 色彩空間中，色度和色相角的定義如下：

注意：這也稱為 CIEL*C*h* 或 CIELCH 色彩空間。

因此，CIELAB色彩空間的色差公式定義為：

細心的讀者可能會發現，這就是三維空間的歐幾里得距離，沒錯， CIELAB 色彩空間的色差 的定義是 CIELAB 色彩空間中兩種顏色的歐幾里得距離。這個公式一直沿用至今，仍然是很多圖像相關領域公司首選的色差公式，盡管CIE一直在“強烈推薦”CIEDE2000。

CIELAB和CIELUV是相對感知上一致的空間，它們被用作歐幾里得色差度量的空間。CIELAB版本被稱為CIE76。然而，這些空間的不均勻性后來被發現，導致了更復雜的公式的產生。多年來，CIELAB顏色空間中的感知不一致性導致CIE對其定義進行了改進，從而產生了1994年和2000年的高級公式（如CIE所建議）。這些不均勻性很重要，因為人眼對某些顏色比其他顏色更敏感。一個好的度量標準應該考慮到這一點，這樣“僅僅顯著的差異”的概念才有意義。否則，在顏色空間的一部分中，某個ΔE在兩種顏色之間可能是不重要的，而在另一部分中是顯著的。

CIE76

給定CIELAB顏色空間中的兩種顏色和，CIE76色差公式定義為：

CIE94

1976年的定義被擴展到處理感知的不均勻性，同時保留CIELAB顏色空間，通過引入應用程序特定的權重從汽車油漆測試的容忍數據。ΔE（1994）在L*C*h*顏色空間中被定義，其亮度、色度和色調的計算與L*a*b*坐標不同。給定參考顏色和另一個顏色，則色差為：

CIEDE2000

由于1994年的定義沒有充分解決感知一致性的問題，CIE改進了他們的定義，增加了五處修正：

一個色調旋轉項(RT)，用來處理有問題的藍色區域(色相角度在275度附近)；

中性色補償（L*C*h差異中的素色值）；

亮度補償(SL)；

色度補償（SC）；

色調補償（SH）；

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